1. 摘要

岩石类材料以脆性为主，具有较高的强度，但抗变形能力很小。孔隙的引入对岩石类材料特性改变非常大，能提高其隔振能力，但动力学数值模拟中对刚性转角大变形的分析一直比较困难，因为数学上需要进行近似处理。四维离散弹簧元法4DLSM通过四维空间的相互作用，一定程度上解决了这个问题，该方法可以较好地处理动态大变形问题。先对4DLSM用于单个岩石圆环模型的适用性进行了验证，研究了单个岩环模型在不同条件下的破裂形态以及动态变形和能量抵抗能力；对含有随机孔隙结构的岩环阵列模型的动态能量吸收特性和尺寸效应进行了分析。

2. 四维离散数值计算方法

4D-LSM是在三维离散弹簧元法基础上发展的。在DLSM中，模型由弹簧和离散球形颗粒连接构成，颗粒之间的连接弹簧包括法向和切向两个方向。DLSM使用相同的颗粒模型可以产生不同的晶格结构，从而表征不同的宏观力学行为。 与传统离散方法相比，DLSM无需宏观参数校准，自由度是离散单元法(DEM)的一半，且容易进行并行处理。DLSM中切向弹簧根据局部应变进行计算，具有旋转不变性。4DLSM基于平行世界的概念，在DLSM的基础上引入第四维度构造“四维超薄膜”，通过三维模型与平行世界中的模型建立相互作用关系，有效解决了传统LSM方法中的泊松比限制问题。 相对于经典连续介质力学，4D-LSM的离散性使其更适合模拟岩石或类岩石等非均质材料的破坏问题。

3. 岩石圆环计算验证

图１不同孔径比的圆环模型和破坏模式

4.岩石圆环耗能规律

图2   不同厚径比的计算模型和破坏模式

图3 不同厚径比的计算模型的数值计算结果

图4 不同尺度的岩环组合体计算模型和破坏模式

5. 结论

4D-LSM用于分析岩石圆环破坏的适用性得到验证。